丘成桐：没有强大的数学基础就没有良好的科技
无须高考、面向全球招生、初三学生也可入学……连日来，清华大学新近发布的“丘成桐数学科学领军人才培养计划”备受关注。一个个关键词冲撞眼球，计划被不少人视作“不设任何框框的拔尖人才培养特区”，由此引发了众多讨论：这个特殊的“特区”要培养什么人？怎么招怎么教？指向的又是当前教育的哪块短板？
在国际著名数学家、菲尔兹奖得主、清华大学丘成桐数学科学中心主任丘成桐看来，重视基础科学、从娃娃抓起、在本土培养出一流学者——这正是他发起此次计划的初心所在。“中国科技发展了这么多年，很多方面还跟在别人后面跑。归根结底，忽视了基础科学。基础学问做不出来，应用科学也做不到第一流。数学是所有科学的基础，在任何一个科技水平顶尖的国家，数学都是最重要的。我们要做的，就是在中国培养出最顶尖的数学家。”丘成桐说。
图1
新中国在1949年成立时，可谓一穷二白，百废待兴。国家领导人和先辈，努力带领着全国人民向建设小康社会的目标迈进。七十余年来，几经风雨，筚路蓝缕，以长以成。
现在无论是国内，还是在国际舞台上，中国已经不再是吴下阿蒙。改革开放以来，中国取得的成就令世界瞩目。火箭冲天，卫星导航。航母四通，高铁八达。大兴水利，精准扶贫。环保有成，青山绿水。社会繁荣，百姓安乐。今日中国的寥廓大地，已开始呈现小康社会欣欣向荣的景象，和七十余年前先辈所见到的状况迥然不同。这七十年来的成果，可以说是穷而后通。然而达亦会招忌。最近几年，中国不少的高科技工业受到国外打压，在一些领域已经面临“危急存亡之秋”了。在这个时刻，我们必须严肃地面对事实，解决问题。
首先，我们需要了解近代西方科学的历史。西方科技的发展，源远流长，千百年来，薪火相传，大师辈出。人才荟萃于欧美数十间大学和研究所之间，相互交流，创意标奇，屡屡改变科学发展的航道，丰富了科技对于人类社会的应用。这些学问，并非一时一地所孕育，文化浸淫，往往达几百年之久。文艺复兴之后，意大利、英国、德国、法国、俄罗斯等先后领导世界科学，与他们独特的教育和传承有密切的关系。
数学科学是所有科学的基础，没有强大的数学基础，就没有良好的科技！
图2
我们现在举几个例子来看看尖端的数学教育在几个强国中是如何发展的：俄罗斯伟大的数学家柯尔莫哥洛夫（A.Kolmogorov）是现代概率论和动力系统的创始人，他一生致力于培养少年学生，二十世纪伟大的苏联数学家多出其门下。我认识他的学生盖尔范德（I.M.Gelfand），此人学富五车，也是一代大师。有一年，盖尔范德（Gelfand）在俄罗斯挑选了五个幼童，亲自教导，之后，这五个幼童俱成为数学大师，有两名成为哈佛大学教授。俄罗斯好几个得到菲尔兹数学大奖的数学家都是在十二三岁时由名师指点学习成功的。
在日本，十九世纪以前的数学不如中国，明治维新以后，日本政府派大量学生到英国和德国最好的大学留学。高木贞治在十九世纪末师从当时最伟大的数学家希尔伯特（D.Hilbert）。回到日本后，在数论上作出极为杰出的贡献，受到德国数学家阿廷（E.Artin）和外尔（H.Weyl）的重视，在世界数学大会上崭露头角。但是值得注意的是，他花了大量时间培养少年学生，据说他写了十六本中学教材。1940年前后，日本突然冒出了一大批影响世界数学的大师，例如伊藤清在1938年的博士论文就开创了随机微分方程的理论，在应用数学和工程学的贡献，至巨至深。
我们在其他国家也看到类似的现象，更发现一个重要的历史事实：具上进心又有好奇心的幼童，在良好的环境中由数学大师教导，他们会很快成长。学生不在多，从小有名师悉心教导，成长会特别迅速。
当今中国科技水平确实不错，但是要领导世界科学发展，还有一段距离。为学有如逆水行舟，不进则退。假如不能站在领导的地位，我们会永远跟在人后，永远会有被卡脖子的危险。要改变这个现象，必须从基层做起，而科学的基础在于数学。数学必须要有优秀的领导人物。从历史的角度来看，最迅速的方法，就是寻找大师，培养优秀的幼童。
我幼年在香港农村生活，虽然未见识过有真知灼见的大数学家，但是受到父亲研究西洋哲学史的影响，又加上当时在培正中学的老师，能生动地将数学解释得清晰明亮，让我从十三岁起，就有志从事数学研究了。我努力学习，但是始终没有找到进入数学殿堂的门槛，直到二十岁时，离开香港，到了加州大学伯克利分校，得拜当代大师陈省身和莫里（C.Morrey）门下，观其学术言行，堂庑始大，感激遂深。
与我一起学习的同学，不少以后成为一代大师，这些都是得益于名师的熏陶，同学的激励。在伯克利的学习虽然只有短短两年的时间，但它对于我以后的成长，有莫大的重要性。
我这一辈子只有两个心愿，一个是成为大数学家，另外一个是提升祖国的数学，使它领导世界数学，进而建立完整的科技系统，这都是中国的百年大计。在国家的领导下，众志成城，我有信心完成这个愿景。
四十年来，我为中国努力培养人才，进行了多个项目，得到很多朋友的帮忙，他们竭心尽力，让我能够向这个目标一步一步地前进，我至为感激。现在国家愿意给我们这么好的机会，培养数学学科的领军人才，清华大学上下又鼎力帮助，无论是为国家，还是为了世界数学的发展，我都愿意尽我个人的绵力，完成这个领军人才培养的计划。
招什么人：要对数学有兴趣，勇于在真问题上探索。
《招生办法》：“崇尚科学、身心健康、成绩优秀、表现出突出数学潜质和特长并有志于终身从事科学研究的全球中学生”是此次计划的招生对象。在年龄上，计划面向内地招收高中一、二年级学生，特别优秀的初中三年级及高中三年级学生；面向海外招收十、十一年级学生，特别优秀的九年级及十二年级学生；当年度已被录取的清华本科新生也可申请。
“为什么要小孩子？因为他没有一些先入为主的、墨守成规的观念。我发现不少大学生或者研究生，满脑子就是固定地跟着人家走，有一种瞻前顾后的心态：怕交不上卷子、完不成课题、毕不了业。相反，小孩子不会有这些杂念、顾虑，会更勇于在真问题上探索。”丘成桐坦言，把招生对象放宽到初三年级，除了数学与其他学科相较，是一门“早熟的学科”之外，这种“无所顾忌”也是他更为看重的学生素质。
“为什么要小孩子？因为他没有一些先入为主的、墨守成规的观念。我发现不少大学生或者研究生，满脑子就是固定地跟着人家走，有一种瞻前顾后的心态：怕交不上卷子、完不成课题、毕不了业。相反，小孩子不会有这些杂念、顾虑，会更勇于在真问题上探索。”丘成桐坦言，把招生对象放宽到初三年级，除了数学与其他学科相较，是一门“早熟的学科”之外，这种“无所顾忌”也是他更为看重的学生素质。
图3
怎么选拔：入围要连闯七道关卡，绝不考偏题怪题。
“虽然考核严格难度不小，但我们绝不会考偏题、难题、怪题。”丘成桐告诉记者，这是数学领军计划选才最重要的原则之一。“我们考察的是那些真的有内容的问题，能够带领学生在宏大的数学学科中向前走的问题。我们不会去找很刁难的题目，因为这没有意义。一句话，我们要考的是你需要晓得的东西，在数学学习和研究中，这样的好东西很多。”丘成桐说。
“虽然考核严格难度不小，但我们绝不会考偏题、难题、怪题。”丘成桐告诉记者，这是数学领军计划选才最重要的原则之一。“我们考察的是那些真的有内容的问题，能够带领学生在宏大的数学学科中向前走的问题。我们不会去找很刁难的题目，因为这没有意义。一句话，我们要考的是你需要晓得的东西，在数学学习和研究中，这样的好东西很多。”丘成桐说。
如何培养：新设书院，学术大师授课，定制数学史和科学史课程。
《招生办法》：成立书院，采用“‘3+2’+3”培养模式，从本科连续培养至博士研究生阶段。“3+2”阶段学习期间不得转入其他专业。
书院式培养、因材施教和开放交流是计划培养的三大要点。清华将新设书院作为计划人才培养单位，学术大师直接授课，定制数学史和科学史课程，强化专业研讨和论文训练，引导学生开展前沿研究，吸纳学生参与应用项目。同时，邀请国际著名科学家授课、讲座及进行论文指导等教学活动，选派学生到国外一流大学和科研机构学习交流。
“现在我们很多学生，没有看到第一流的学者是怎么做学问的。好老师不能只懂得教书，要能带领学生走出一条科研新路。他必须正在从事一流的研究、走一个深的方向，学生在旁边看着你的科研走势、方向，在得到科研方法训练、科研品味熏陶的同时，有一个典范、‘背影’的作用。”
“领军计划的这群孩子，我期望能够胸襟更大，不只是进行数学单学科的培养。这20多年来，数学发展受物理研究影响很大，四大力学是必学的。”丘成桐告诉记者，文学、体育等课程也将登上学生的课程表。而在众多课程中，他尤为看重两门课，“一个向前看，一个向后走”。“一是要教数学历史，让学生懂得历史上数学家都做了什么重要的工作，我可能会来教这门课。二是要教数学学科的最新走势。”
“现在我们很多学生，没有看到第一流的学者是怎么做学问的。好老师不能只懂得教书，要能带领学生走出一条科研新路。他必须正在从事一流的研究、走一个深的方向，学生在旁边看着你的科研走势、方向，在得到科研方法训练、科研品味熏陶的同时，有一个典范、‘背影’的作用。”
“领军计划的这群孩子，我期望能够胸襟更大，不只是进行数学单学科的培养。这20多年来，数学发展受物理研究影响很大，四大力学是必学的。”丘成桐告诉记者，文学、体育等课程也将登上学生的课程表。而在众多课程中，他尤为看重两门课，“一个向前看，一个向后走”。“一是要教数学历史，让学生懂得历史上数学家都做了什么重要的工作，我可能会来教这门课。二是要教数学学科的最新走势。”
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